Google
Câu hỏi: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L = 50mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện trong mạch $\text{i = 0}\text{,16cos4000t}$ (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm điện áp giữa hai bản tụ là 16V và đang giảm, độ lớn cường độ dòng điện qua mạch ở thời điểm $\text{t + }\dfrac{\text{25 }\!\!\pi\!\!}{\text{6}}\text{.1}{{\text{0}}^{\text{-5}}}\text{s}$ là
A. 0A
B. 0,16 A
C. $0,8\sqrt{2}$ A
D. 0,8A
A. 0A
B. 0,16 A
C. $0,8\sqrt{2}$ A
D. 0,8A
+ Ở thời điểm t:
$\begin{aligned}
& \text{q = }{{\text{Q}}_{\text{0}}}\text{cos }\left( \!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\! \right)\Rightarrow \text{u = }{{\text{U}}_{\text{0}}}\text{cos}\left( \!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\! \right) \\
& \Rightarrow \!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\!\text{ = }\!\!\pm\!\!\text{ shifcos}\left( \dfrac{\text{u}}{{{\text{U}}_{\text{0}}}} \right) \\
& \text{i}=-{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{sin( }\!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\!\text{ )}=-{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{sin}\left[ \text{shifcos}\left( \dfrac{\text{u}}{{{\text{U}}_{\text{0}}}} \right) \right] \\
\end{aligned}$
Lấy "+" nếu u giảm; lấy "-"nếu u tăng
Với $\!\!\omega\!\!=4000\Rightarrow C=\dfrac{1}{L{{\!\!\omega\!\!}^{2}}}={{1,25.10}^{-6}}(F)$
$\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{0}}}\text{= }{{\text{I}}_{\text{0}}}\sqrt{\dfrac{\text{L}}{\text{C}}}\text{ =32;}$ u=16V đang giảm
+ Ở thời điểm $\text{{t}'=t+ }\!\!\Delta\!\!\text{ t:}$ :
$\text{i}=-{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{sin( }\!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\!\text{ + }\!\!\omega\!\!\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ t) }=-{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{sin}\left[ \pm \text{shifcos}\left( \dfrac{\text{u}}{{{\text{U}}_{\text{0}}}} \right)+\!\!\omega\!\!\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ t} \right]$
Bấm máy
$\text{i}=-0,16\text{sin}\left[ \text{shifcos}\left( \dfrac{16}{32} \right)+\text{4000}\text{.}\dfrac{\text{25 }\!\!\pi\!\!}{6}{{.10}^{-5}} \right]=-0,16\left( \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2} \right)=0,16\text{A}$
Cách 2: Biểu diễn dao động điều hòa bằng đường tròn chú ý rằng i sớm pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{2}$ ta được:
+ ${{U}_{0}}={{I}_{0}}.\omega .L=32\left( V \right)$ $\Rightarrow $ Ở thời điểm t: $u=16V=\dfrac{{{U}_{0}}}{2}$
+ Ở thời điểm $t+\dfrac{25\pi }{6}{{.10}^{-5}}\left( s \right)=t+\dfrac{T}{12}$ thì $u=0\Rightarrow i=\pm {{I}_{0}}\Rightarrow \left| i \right|={{I}_{0}}=0,16\left( A \right)$
$\begin{aligned}
& \text{q = }{{\text{Q}}_{\text{0}}}\text{cos }\left( \!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\! \right)\Rightarrow \text{u = }{{\text{U}}_{\text{0}}}\text{cos}\left( \!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\! \right) \\
& \Rightarrow \!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\!\text{ = }\!\!\pm\!\!\text{ shifcos}\left( \dfrac{\text{u}}{{{\text{U}}_{\text{0}}}} \right) \\
& \text{i}=-{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{sin( }\!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\!\text{ )}=-{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{sin}\left[ \text{shifcos}\left( \dfrac{\text{u}}{{{\text{U}}_{\text{0}}}} \right) \right] \\
\end{aligned}$
Lấy "+" nếu u giảm; lấy "-"nếu u tăng
Với $\!\!\omega\!\!=4000\Rightarrow C=\dfrac{1}{L{{\!\!\omega\!\!}^{2}}}={{1,25.10}^{-6}}(F)$
$\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{0}}}\text{= }{{\text{I}}_{\text{0}}}\sqrt{\dfrac{\text{L}}{\text{C}}}\text{ =32;}$ u=16V đang giảm
+ Ở thời điểm $\text{{t}'=t+ }\!\!\Delta\!\!\text{ t:}$ :
$\text{i}=-{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{sin( }\!\!\omega\!\!\text{ t+ }\!\!\varphi\!\!\text{ + }\!\!\omega\!\!\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ t) }=-{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{sin}\left[ \pm \text{shifcos}\left( \dfrac{\text{u}}{{{\text{U}}_{\text{0}}}} \right)+\!\!\omega\!\!\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ t} \right]$
Bấm máy
$\text{i}=-0,16\text{sin}\left[ \text{shifcos}\left( \dfrac{16}{32} \right)+\text{4000}\text{.}\dfrac{\text{25 }\!\!\pi\!\!}{6}{{.10}^{-5}} \right]=-0,16\left( \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2} \right)=0,16\text{A}$
Cách 2: Biểu diễn dao động điều hòa bằng đường tròn chú ý rằng i sớm pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{2}$ ta được:
+ ${{U}_{0}}={{I}_{0}}.\omega .L=32\left( V \right)$ $\Rightarrow $ Ở thời điểm t: $u=16V=\dfrac{{{U}_{0}}}{2}$
+ Ở thời điểm $t+\dfrac{25\pi }{6}{{.10}^{-5}}\left( s \right)=t+\dfrac{T}{12}$ thì $u=0\Rightarrow i=\pm {{I}_{0}}\Rightarrow \left| i \right|={{I}_{0}}=0,16\left( A \right)$
Đáp án B.