Google
Câu hỏi: Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 ( $\text{c}{{\text{m}}^{3}}$ ). Giá trị của a bằng:
A. 6 (cm)
B. 5 (cm)
C. 4 (cm)
D. 3 (cm)
A. 6 (cm)
B. 5 (cm)
C. 4 (cm)
D. 3 (cm)
Gọi ${{V}_{1}},{{\text{V}}_{2}}$ lần lượt là thể tích khối lập phương ban đầu và thể tích khối lập phương khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm)
Ta có: ${{V}_{1}}={{a}^{3}}\text{ (c}{{\text{m}}^{3}});{{V}_{2}}={{(a+2)}^{3}}\text{ (c}{{\text{m}}^{3}})$.
Theo đề bài suy ra: ${{(a+2)}^{3}}-{{a}^{3}}=98\Leftrightarrow 6{{\text{a}}^{2}}+12\text{a}-90=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=3\text{ (nhan)} \\
& a=-5\text{ (loai)} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $a=3$ (cm).
Ta có: ${{V}_{1}}={{a}^{3}}\text{ (c}{{\text{m}}^{3}});{{V}_{2}}={{(a+2)}^{3}}\text{ (c}{{\text{m}}^{3}})$.
Theo đề bài suy ra: ${{(a+2)}^{3}}-{{a}^{3}}=98\Leftrightarrow 6{{\text{a}}^{2}}+12\text{a}-90=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=3\text{ (nhan)} \\
& a=-5\text{ (loai)} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $a=3$ (cm).
Đáp án D.