Google
Câu hỏi: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lây ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A. $\dfrac{25}{42}$.
B. $\dfrac{5}{14}$.
C. $\dfrac{10}{21}$.
D. $\dfrac{5}{42}$.
A. $\dfrac{25}{42}$.
B. $\dfrac{5}{14}$.
C. $\dfrac{10}{21}$.
D. $\dfrac{5}{42}$.
Ta có: $n(\Omega)=C_{9}^{3}=84$.
Gọi biến cố $A$ : " 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh".
* Trường hợp 1 : " 3 viên bi lấy ra có 2 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu đỏ".
Số cách chọn ra 2 viên bi có màu xanh là: $C_{5}^{2}=10$ (cách)
Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ là: 4 (cách)
Theo quy tắc nhân ta có: $10.4=40$ (cách).
* Trường hợp 2 : Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu xanh có: $C_{5}^{3}=10$ (cách).
Suy ra $n(A)=40+10=50$.
Xác suất đề 3 viên bi lấy ra có ît nhất 2 viên bi màu xanh là: $
P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{50}{84}=\dfrac{25}{42} . $
Gọi biến cố $A$ : " 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh".
* Trường hợp 1 : " 3 viên bi lấy ra có 2 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu đỏ".
Số cách chọn ra 2 viên bi có màu xanh là: $C_{5}^{2}=10$ (cách)
Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ là: 4 (cách)
Theo quy tắc nhân ta có: $10.4=40$ (cách).
* Trường hợp 2 : Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu xanh có: $C_{5}^{3}=10$ (cách).
Suy ra $n(A)=40+10=50$.
Xác suất đề 3 viên bi lấy ra có ît nhất 2 viên bi màu xanh là: $
P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{50}{84}=\dfrac{25}{42} . $
Đáp án A.