Google
Câu hỏi: Một hộp đựng $11$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $11$. Chọn ngẫu nhiêu $3$ tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất để lấy được $3$ tấm thẻ sao cho tổng ba số ghi trên $3$ tấm thẻ ấy là một số chẵn bằng
A. $\dfrac{4}{33}$.
B. $\dfrac{17}{33}$.
C. $\dfrac{15}{33}$.
D. $\dfrac{16}{33}$.
A. $\dfrac{4}{33}$.
B. $\dfrac{17}{33}$.
C. $\dfrac{15}{33}$.
D. $\dfrac{16}{33}$.
Không gian mẫu là số cách lấy ngẫu nhiên $6$ chiếc thẻ từ $11$ chiếc thẻ.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{11}^{3}=165.$
Gọi $A$ là biến cố: " tổng số ghi trên $3$ tấm thẻ ấy là một số chẵn"
Từ $1$ đến $11$ có $6$ số lẻ $\left\{ 1;3;5;7;9;11 \right\}$ và $5$ số chẵn $\left\{ 2;4;6;8;10 \right\}$. Để có tổng là một số chẵn ta có $3$ trường hợp.
Trường hợp $1$ : Chọn được $1$ thẻ mang số chẵn và $2$ thẻ mang số lẻ có: $5C_{6}^{2}=75$ cách.
Trường hợp $2$ : Chọn được $3$ thẻ mang số chẵn có: $C_{5}^{3}=10$ cách.
Do đó $n\left( A \right)=75+10=85$. Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{85}{165}=\dfrac{17}{33}.$
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{11}^{3}=165.$
Gọi $A$ là biến cố: " tổng số ghi trên $3$ tấm thẻ ấy là một số chẵn"
Từ $1$ đến $11$ có $6$ số lẻ $\left\{ 1;3;5;7;9;11 \right\}$ và $5$ số chẵn $\left\{ 2;4;6;8;10 \right\}$. Để có tổng là một số chẵn ta có $3$ trường hợp.
Trường hợp $1$ : Chọn được $1$ thẻ mang số chẵn và $2$ thẻ mang số lẻ có: $5C_{6}^{2}=75$ cách.
Trường hợp $2$ : Chọn được $3$ thẻ mang số chẵn có: $C_{5}^{3}=10$ cách.
Do đó $n\left( A \right)=75+10=85$. Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{85}{165}=\dfrac{17}{33}.$
Đáp án B.