Google
Câu hỏi: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào daođộng của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 dao động toàn phần và tính được kết quả $t=20,102\pm 0,269\left( s \right)$. Dùng thước đo độ dài dây treo và tính được kết quả $L=1,000\pm 0,001\left( m \right)$. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$ và bỏ qua sai số của số pi. Kết quả gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn là
A. $9,988\pm 0,144\left( m/{{s}^{2}} \right).$
B. $9,899\pm 0,142\left( m/{{s}^{2}} \right).$
C. $9,899\pm 0,275\left( m/{{s}^{2}} \right).$
D. $9,988\pm 0,277\left( m/{{s}^{2}} \right).$
A. $9,988\pm 0,144\left( m/{{s}^{2}} \right).$
B. $9,899\pm 0,142\left( m/{{s}^{2}} \right).$
C. $9,899\pm 0,275\left( m/{{s}^{2}} \right).$
D. $9,988\pm 0,277\left( m/{{s}^{2}} \right).$
10 dao động toàn phần và tính được kết quả $t=20,102\pm 0,269\left( s \right)\Rightarrow T=2,0102\pm 0,0269s$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\ell }{{{T}^{2}}}\Rightarrow \bar{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\bar{\ell }}{{{\left( {\bar{T}} \right)}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.1,000}{{{\left( 2,0102 \right)}^{2}}}\approx 9,899m/{{s}^{2}}$
$\dfrac{\Delta g}{{\bar{g}}}=\dfrac{\Delta \ell }{{\bar{\ell }}}+2\dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}}=\dfrac{0,001}{1}+2\dfrac{0,0269}{2,0102}\approx 0,0277635\Rightarrow \Delta g=9,899.0,0277635\approx 0,275m/{{s}^{2}}$
Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là $g=9,899\pm 0,275m/{{s}^{2}}$.
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\ell }{{{T}^{2}}}\Rightarrow \bar{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\bar{\ell }}{{{\left( {\bar{T}} \right)}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.1,000}{{{\left( 2,0102 \right)}^{2}}}\approx 9,899m/{{s}^{2}}$
$\dfrac{\Delta g}{{\bar{g}}}=\dfrac{\Delta \ell }{{\bar{\ell }}}+2\dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}}=\dfrac{0,001}{1}+2\dfrac{0,0269}{2,0102}\approx 0,0277635\Rightarrow \Delta g=9,899.0,0277635\approx 0,275m/{{s}^{2}}$
Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là $g=9,899\pm 0,275m/{{s}^{2}}$.
Đáp án C.
