Google
Câu hỏi: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là
A. $g=9,8\pm 0,1\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
B. $g=9,7\pm 0,2\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
C. $g=9,8\pm 0,2\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
D. $g=9,7\pm 0,1\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
A. $g=9,8\pm 0,1\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
B. $g=9,7\pm 0,2\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
C. $g=9,8\pm 0,2\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
D. $g=9,7\pm 0,1\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
Phương pháp:
Chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Sử dụng lí thuyết về sai số và cách viết kết quả thí nghiệm.
Cách giải:
Ta có: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}l}{{{T}^{2}}}$
Gia tốc trọng trường trung bình:
$\bar{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\bar{l}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\cdot 0,99}{2,{{00}^{2}}}\approx 9,8\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$
Lại có: $\dfrac{\Delta g}{{\bar{g}}}=\dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+2\cdot \dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}}$
$\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{9,8}=\dfrac{1}{99}+2\cdot \dfrac{0,01}{2,00}\Rightarrow \Delta g\approx 0,2\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$
$\Rightarrow g=9,8\pm 0,2\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
Chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Sử dụng lí thuyết về sai số và cách viết kết quả thí nghiệm.
Cách giải:
Ta có: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}l}{{{T}^{2}}}$
Gia tốc trọng trường trung bình:
$\bar{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\bar{l}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\cdot 0,99}{2,{{00}^{2}}}\approx 9,8\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$
Lại có: $\dfrac{\Delta g}{{\bar{g}}}=\dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+2\cdot \dfrac{\Delta T}{{\bar{T}}}$
$\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{9,8}=\dfrac{1}{99}+2\cdot \dfrac{0,01}{2,00}\Rightarrow \Delta g\approx 0,2\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$
$\Rightarrow g=9,8\pm 0,2\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
Đáp án C.