Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông...

Chứng minh: Công thức tính diện tích elip (trục lớn , độ dài trục bé ).
Gọi là diện tích của elip nằm ở góc phần tư thứ nhất (đvdt).
Đặt ; Đổi cận , .
Suy ra .
Vậy .
Áp dụng: Diện tích của nửa elip có độ dài một nửa trục lớn , trục bé là .
Diện tích bề mặt hoa văn đó là .