Câu hỏi: Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh bằng bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.
A. .
B. .
C. .
D. .
Chọn hệ trục tọa độ sao cho là gốc tọa độ OH thuộc vuông góc với OH tại chiều dương hướng từ đến .
Khi đó ta có .
Giả sử Parabol đi qua nhận làm đỉnh có dạng:
Ta có hệ phương trình .
Do đó .
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn các đường là .
Khi đó ta có: .
Do đó diện tích hình hoa văn là: .
A.
B.
C.
D.
Chọn hệ trục tọa độ sao cho
Khi đó ta có
Giả sử Parabol
Ta có hệ phương trình
Do đó
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn các đường
Khi đó ta có:
Do đó diện tích hình hoa văn là:
Đáp án A.