Google
Câu hỏi: Một hình nón có diện tích đáy bằng $16\pi $ và diện tích xung quanh bằng $20\pi $ thì thể tích khối của nón tương ứng bằng
A. $\dfrac{80\pi }{3}$
B. $16\pi $
C. $48\pi $
D. $12\pi $
A. $\dfrac{80\pi }{3}$
B. $16\pi $
C. $48\pi $
D. $12\pi $
Gọi $r, h, l$ lần lượt là bán kính đáy, độ dài chiều cao và đường sinh của hình nón.
Diện tích đáy bằng $16\pi $ nên $\pi {{r}^{2}}=16\pi \Leftrightarrow r=4$
Diện tích xung quanh bằng $20\pi $ nên $\pi rl=20\pi \Rightarrow l=5$
Do đó $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=3$
Vậy thể tích khối nón bằng $\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=16\pi $
Diện tích đáy bằng $16\pi $ nên $\pi {{r}^{2}}=16\pi \Leftrightarrow r=4$
Diện tích xung quanh bằng $20\pi $ nên $\pi rl=20\pi \Rightarrow l=5$
Do đó $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=3$
Vậy thể tích khối nón bằng $\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=16\pi $
Đáp án B.