Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ
$x=2,5\sqrt{2}$ cm thì có vận tốc 50 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 27,5 cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng:
A. $5\sqrt{2}$ m/s2.
B. $\sqrt{5}$ m/s2.
C. 5,0 m/s2.
D. 2,5 m/s2.
$x=2,5\sqrt{2}$ cm thì có vận tốc 50 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 27,5 cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng:
A. $5\sqrt{2}$ m/s2.
B. $\sqrt{5}$ m/s2.
C. 5,0 m/s2.
D. 2,5 m/s2.
HD: Biên độ dao động của vật $\Alpha =\Delta {{\ell }_{0}}.$
Ta có ${{\Alpha }^{2}}-{{x}^{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Leftrightarrow \Delta \ell _{_{0}}^{2}-{{x}^{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{\dfrac{g}{\Delta {{\ell }_{0}}}}\Leftrightarrow \Delta \ell _{_{0}}^{2}-12,5=\dfrac{{{50}^{2}}.\Delta {{\ell }_{0}}}{1000}\Leftrightarrow \Delta {{\ell }_{0}}=5cm.$
$\Rightarrow \Alpha =5cm$ và $\omega =10\sqrt{2}{rad}/{s} $
Khi vật đi được quãng đường $S=27,5cm=5\Alpha +\dfrac{\Alpha }{2}\Rightarrow $ Lúc này vật có li độ $x=2,5cm$
$\Rightarrow a=x.{{\omega }^{2}}=500{cm}/{{{s}^{2}}=5} {m}/{{{s}^{2}}} .$
Ta có ${{\Alpha }^{2}}-{{x}^{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Leftrightarrow \Delta \ell _{_{0}}^{2}-{{x}^{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{\dfrac{g}{\Delta {{\ell }_{0}}}}\Leftrightarrow \Delta \ell _{_{0}}^{2}-12,5=\dfrac{{{50}^{2}}.\Delta {{\ell }_{0}}}{1000}\Leftrightarrow \Delta {{\ell }_{0}}=5cm.$
$\Rightarrow \Alpha =5cm$ và $\omega =10\sqrt{2}{rad}/{s} $
Khi vật đi được quãng đường $S=27,5cm=5\Alpha +\dfrac{\Alpha }{2}\Rightarrow $ Lúc này vật có li độ $x=2,5cm$
$\Rightarrow a=x.{{\omega }^{2}}=500{cm}/{{{s}^{2}}=5} {m}/{{{s}^{2}}} .$
Đáp án C.