Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có và vật nhỏ M, một đầu gắn chặt vào sàn. Đặt vật m nằm trên M. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (trong quá trình dao động m không rời khỏi M). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực F12 mà M tác dụng lên m theo thời gian t. Biết ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{3\pi }{20}s$. Thời điểm đầu tiên độ lớn của F12 bằng 0,6 lần trọng lực của m là
A. 0,958 s.
B. 0,407 s.
C. 0,251s.
D. 0,093 s
B. 0,407 s.
C. 0,251s.
D. 0,093 s
$\Delta t=\dfrac{3T}{4}=\dfrac{3\pi }{20}s\Rightarrow T=\dfrac{\pi }{5}s\to \omega =\dfrac{2\pi }{T}=10rad/s$
${{F}_{12}}-mg=-m{{\omega }^{2}}x\Rightarrow {{F}_{12}}=m\left( g-{{\omega }^{2}}x \right)\Rightarrow \dfrac{{{F}_{12}}_{\max }}{{{F}_{12}}_{\min }}=\dfrac{g+{{\omega }^{2}}A}{g-{{\omega }^{2}}A}\Rightarrow 3=\dfrac{10+{{10}^{2}}A}{10-{{10}^{2}}A}\Rightarrow A=0,05m=5cm$
Tại ${{F}_{12}}=m\left( g-{{\omega }^{2}}x \right)=0,6mg\Rightarrow 10-{{10}^{2}}x=0,6.10\Rightarrow x=0,04m=4cm$
Ban đầu vật ở vtcb và có ${{F}_{12}}\uparrow \Rightarrow x\downarrow $ nên $t=\dfrac{\pi +\arcsin \dfrac{x}{A}}{\omega }=\dfrac{\pi +\arcsin \dfrac{4}{5}}{10}\approx 0,407s$.
${{F}_{12}}-mg=-m{{\omega }^{2}}x\Rightarrow {{F}_{12}}=m\left( g-{{\omega }^{2}}x \right)\Rightarrow \dfrac{{{F}_{12}}_{\max }}{{{F}_{12}}_{\min }}=\dfrac{g+{{\omega }^{2}}A}{g-{{\omega }^{2}}A}\Rightarrow 3=\dfrac{10+{{10}^{2}}A}{10-{{10}^{2}}A}\Rightarrow A=0,05m=5cm$
Tại ${{F}_{12}}=m\left( g-{{\omega }^{2}}x \right)=0,6mg\Rightarrow 10-{{10}^{2}}x=0,6.10\Rightarrow x=0,04m=4cm$
Ban đầu vật ở vtcb và có ${{F}_{12}}\uparrow \Rightarrow x\downarrow $ nên $t=\dfrac{\pi +\arcsin \dfrac{x}{A}}{\omega }=\dfrac{\pi +\arcsin \dfrac{4}{5}}{10}\approx 0,407s$.
Đáp án B.