Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo thẳng đứng đang dao động điều hòa với chu kì $T$. Trong một chu kì, thời gian lực kéo về cùng chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vật là $\dfrac{5 T}{6}$. Thởi gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lực kéo về đổi chiều đến vị trí lực đàn hồi đổi chiều là $\dfrac{1}{30}$ s. Lấy $g=10=\pi^2$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$. Tốc độ của vật khì qua vị trí lò xo không biến dạng gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. $154~\text{cm}/\text{s}$.
B. $55\text{cm}/\text{s}$.
C. $109~\text{cm}/\text{s}$.
D. $117~\text{cm}/\text{s}$.
A. $154~\text{cm}/\text{s}$.
B. $55\text{cm}/\text{s}$.
C. $109~\text{cm}/\text{s}$.
D. $117~\text{cm}/\text{s}$.
Ttong một chu kì, thời gian lực kéo về ngược chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vật là $\dfrac{T}{6}$
$\Rightarrow $ góc quét từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo không biến dạng là $\alpha =\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{A}{2}$
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /6}{1/30}=5\pi $ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 5\pi \right)}^{2}}}=0,04m=4cm\Rightarrow A=2\Delta {{l}_{0}}=2.4=8cm$
$v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}=5\pi \sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}\approx 109cm/s$.
$\Rightarrow $ góc quét từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo không biến dạng là $\alpha =\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{A}{2}$
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /6}{1/30}=5\pi $ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 5\pi \right)}^{2}}}=0,04m=4cm\Rightarrow A=2\Delta {{l}_{0}}=2.4=8cm$
$v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}=5\pi \sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}\approx 109cm/s$.
Đáp án C.