Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ $0,4 \mathrm{~s}$. Biết trong mỗi chu kỳ dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp hai lần thời gian lò xo bị nén. Lấy $g=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian $\dfrac{4}{15}(s)$ là:
A. $8 \mathrm{~cm}$
B. $24 \mathrm{~cm}$
C. $16 \mathrm{~cm}$
D. $32 \mathrm{~cm}$
A. $8 \mathrm{~cm}$
B. $24 \mathrm{~cm}$
C. $16 \mathrm{~cm}$
D. $32 \mathrm{~cm}$
$
\begin{aligned}
& \omega=\dfrac{2 \pi}{T}=\dfrac{2 \pi}{0,4}=5 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_0}} \Rightarrow 5 \pi=\sqrt{\dfrac{\pi^2}{\Delta l_0}} \Rightarrow \Delta l_0=0,04 \mathrm{~m}=4 \mathrm{~cm} \\
& \text { Xét nửa chu kì thì }\left\{\begin{array} { l }
{ \alpha _ { d a n } = 2 \alpha _ { \text { nén } } } \\
{ \alpha _ { d a ̃ n } + \alpha _ { \text { nén } } = \pi }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
\alpha_{d a ̃ n}=2 \pi / 3 \\
\alpha_{\text {nén }}=\pi / 3
\end{array} \Rightarrow \Delta l_0=\dfrac{A}{2}=4 \mathrm{~cm} \Rightarrow A=8 \mathrm{~cm}\right.\right. \\
& \alpha=\omega \Delta t=5 \pi \cdot \dfrac{4}{15}=\dfrac{4 \pi}{3}=\pi+\dfrac{\pi}{3} \Rightarrow s_{\max }=2 A+A=3 A=3.8=24 \mathrm{~cm}\\
&
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \omega=\dfrac{2 \pi}{T}=\dfrac{2 \pi}{0,4}=5 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_0}} \Rightarrow 5 \pi=\sqrt{\dfrac{\pi^2}{\Delta l_0}} \Rightarrow \Delta l_0=0,04 \mathrm{~m}=4 \mathrm{~cm} \\
& \text { Xét nửa chu kì thì }\left\{\begin{array} { l }
{ \alpha _ { d a n } = 2 \alpha _ { \text { nén } } } \\
{ \alpha _ { d a ̃ n } + \alpha _ { \text { nén } } = \pi }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
\alpha_{d a ̃ n}=2 \pi / 3 \\
\alpha_{\text {nén }}=\pi / 3
\end{array} \Rightarrow \Delta l_0=\dfrac{A}{2}=4 \mathrm{~cm} \Rightarrow A=8 \mathrm{~cm}\right.\right. \\
& \alpha=\omega \Delta t=5 \pi \cdot \dfrac{4}{15}=\dfrac{4 \pi}{3}=\pi+\dfrac{\pi}{3} \Rightarrow s_{\max }=2 A+A=3 A=3.8=24 \mathrm{~cm}\\
&
\end{aligned}
$
Đáp án B.
