Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật $\mathrm{m}$ có khối lượng $300 \mathrm{~g}$ mắc vào lò xo độ cứng $k=50 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ có thể dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Vật $\mathrm{M}$ khối lượng $200 \mathrm{~g}$ được nối với vật $\mathrm{m}$ bằng một sợi dây nhẹ, dài và không dãn như hình vẽ.
Hệ số ma sát trượt giữa $\mathrm{M}$ và sàn là $\mu_t=0,5$. Lúc đầu vật $\mathrm{m}$ được giữ ở vị trí lò xo dãn $8 \mathrm{~cm}$ (trong giới hạn đàn hồi), sợi dây căng. Thả nhẹ vật $\mathrm{m}$ để hệ chuyển động. Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Độ nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động là
A. $5,62 \mathrm{~cm}$.
B. $3,95 \mathrm{~cm}$.
C. $4,47 \mathrm{~cm}$.
D. $6 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& F_{m s}=\mu M g=0,5 \cdot 0,2 \cdot 10=1(\mathrm{~N}) \\
& \quad a_m=a_M \Rightarrow \dfrac{T-k \Delta l}{m}=\dfrac{F_{m s}-T}{M} \stackrel{T=0}{\longrightarrow} \dfrac{-50 \cdot \Delta l}{0,3}=\dfrac{1}{0,2} \Rightarrow \Delta l=-0,03 m \text { (nén) }
\end{aligned}
$
Bảo toàn năng lượng cho hệ vật được $\dfrac{1}{2} k \Delta l_{\text {max }}^2-\dfrac{1}{2} k \Delta l^2-\dfrac{1}{2}(m+M) v^2=F_{m s} .\left(\Delta l_{\text {max }}-\Delta l\right)$
$
\Rightarrow \dfrac{1}{2} \cdot 50 \cdot 0,08^2-\dfrac{1}{2} \cdot 50 \cdot 0,03^2-\dfrac{1}{2}(0,3+0,2) v^2=1 \cdot(0,08+0,03) \Rightarrow|v|=0,1 \sqrt{11} \mathrm{~m} / \mathrm{s}
$
Bảo toàn cơ năng cho vật $\mathrm{m}$ được $\dfrac{1}{2} k \Delta l^2+\dfrac{1}{2} m v^2=\dfrac{1}{2} k \Delta l_{\text {nénmax }}^2$
A. $5,62 \mathrm{~cm}$.
B. $3,95 \mathrm{~cm}$.
C. $4,47 \mathrm{~cm}$.
D. $6 \mathrm{~cm}$.
\begin{aligned}
& F_{m s}=\mu M g=0,5 \cdot 0,2 \cdot 10=1(\mathrm{~N}) \\
& \quad a_m=a_M \Rightarrow \dfrac{T-k \Delta l}{m}=\dfrac{F_{m s}-T}{M} \stackrel{T=0}{\longrightarrow} \dfrac{-50 \cdot \Delta l}{0,3}=\dfrac{1}{0,2} \Rightarrow \Delta l=-0,03 m \text { (nén) }
\end{aligned}
$
Bảo toàn năng lượng cho hệ vật được $\dfrac{1}{2} k \Delta l_{\text {max }}^2-\dfrac{1}{2} k \Delta l^2-\dfrac{1}{2}(m+M) v^2=F_{m s} .\left(\Delta l_{\text {max }}-\Delta l\right)$
$
\Rightarrow \dfrac{1}{2} \cdot 50 \cdot 0,08^2-\dfrac{1}{2} \cdot 50 \cdot 0,03^2-\dfrac{1}{2}(0,3+0,2) v^2=1 \cdot(0,08+0,03) \Rightarrow|v|=0,1 \sqrt{11} \mathrm{~m} / \mathrm{s}
$
Bảo toàn cơ năng cho vật $\mathrm{m}$ được $\dfrac{1}{2} k \Delta l^2+\dfrac{1}{2} m v^2=\dfrac{1}{2} k \Delta l_{\text {nénmax }}^2$
Đáp án B.