Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật $\mathrm{m}_1$ có khối lượng $200 \mathrm{~g}$ và lò xo nhẹ có độ cứng $100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ được treo vào một giá cố định. Treo vật $\mathrm{m}_2$ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ vào vật $\mathrm{m}_1$ bằng sợi dây mảnh, dài $20 \mathrm{~cm}$. Khi hệ đang cân bằng thì dây nối hai vật bị đứt. Sau khi dây đứt, $\mathrm{m}_2$ rơi tự do với gia tốc $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ còn $\mathrm{m}_1$ dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Khi $\mathrm{m}_1$ đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai mà $\mathrm{m}_2$ vẫn đang rơi thì khoảng cách giữa hai vật có giá trị gần nhất với giá trị sau đây?
A. $43 \mathrm{~cm}$.
B. $35 \mathrm{~cm}$.
C. $39 \mathrm{~cm}$.
D. $31 \mathrm{~cm}$.
Khi $m_2$ rơi thì vtcb dịch lên một đoạn $A=\dfrac{P_2}{k}=\dfrac{m_2 g}{k}=\dfrac{0,1.10}{100}=0,01 \mathrm{~m}=1 \mathrm{~cm}$
$
\begin{aligned}
& t=\dfrac{3 T_1}{4}=\dfrac{3}{4} \cdot 2 \pi \sqrt{\dfrac{m_1}{k}}=\dfrac{3}{4} \cdot 2 \pi \sqrt{\dfrac{0,2}{100}} \approx 0,21(\mathrm{~s}) \\
& d=A+l+\dfrac{1}{2} g t^2=1+20+\dfrac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 0,21^2 \approx 43 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
A. $43 \mathrm{~cm}$.
B. $35 \mathrm{~cm}$.
C. $39 \mathrm{~cm}$.
D. $31 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& t=\dfrac{3 T_1}{4}=\dfrac{3}{4} \cdot 2 \pi \sqrt{\dfrac{m_1}{k}}=\dfrac{3}{4} \cdot 2 \pi \sqrt{\dfrac{0,2}{100}} \approx 0,21(\mathrm{~s}) \\
& d=A+l+\dfrac{1}{2} g t^2=1+20+\dfrac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 0,21^2 \approx 43 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Đáp án A.