Google
Câu hỏi: Một hệ gồm hai lò xo có độ cứng lần lượt $\mathrm{k}_1=60 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, \mathrm{k}_2=40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật $\mathrm{m}=200 \mathrm{~g}$ có thể dao động điều hoà theo phương ngang như hình vẽ.
Ban đầu giữ vật $\mathrm{m}$ ở một vị trí nhất định đề lò xo $\mathrm{k}_1$ nén $6 \mathrm{~cm}$ và lò xo $\mathrm{k}_2$ dãn một đoạn $4 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ thì $\mathrm{m}$ dao động điều hòa với tốc độ cực đại $\mathrm{v}_0$. Giá trị $\mathrm{v}_0$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $0,45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $0,38 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $0,49 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $0,53 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
Lúc đầu, lò xo $\mathrm{k}_1$ đầy $\mathrm{m}$ một lực $\mathrm{F}_1=\mathrm{k}_1\left|\Delta \mathrm{l}_1\right|=60.0,06=3,6(\mathrm{~N})$, còn lò xo $\mathrm{k}_2$ kéo $\mathrm{m}$ một lực $\mathrm{F}_2=\mathrm{k}_2\left|\Delta \mathrm{l}_2\right|=40.0,04=1,6(\mathrm{~N})<\mathrm{F}_1$. Điều này chứng tỏ tại $\mathrm{VTCB}$, lò xo $\mathrm{k}_1$ nén một lượng $\Delta \ell_1=0,06-\mathrm{A}$ và lò xo $\mathrm{k}_2$ dãn một lượng $\Delta \ell_{02}=0,04+\mathrm{A}$ sao cho $\mathrm{k}_1 \Delta \mathrm{l}_{01}=\mathrm{k}_2 \Delta \mathrm{l}_{02}$ $\Rightarrow 60(0,06-\mathrm{A})=40(0,04+\mathrm{A}) \Rightarrow \mathrm{A}=0,02 \mathrm{~m}$.
$k=k_1+k_2=60+40=100(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$
$\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,2}}=10 \sqrt{5}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
$v_0=\omega A=10 \sqrt{5} \cdot 0,02 \approx 0,45 m / s$.
A. $0,45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $0,38 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $0,49 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $0,53 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
$k=k_1+k_2=60+40=100(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$
$\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,2}}=10 \sqrt{5}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
$v_0=\omega A=10 \sqrt{5} \cdot 0,02 \approx 0,45 m / s$.
Đáp án A.