Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo có thể dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật đến vị trí lò xo dãn $8 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ, khi lò xo dãn $4 \mathrm{~cm}$ lần đầu tiên thì người ta giữ cố định điểm I trên lò xo nên $1 / 3$ chiều dài của lò xo không còn tham gia dao động. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Quãng đường vật đi được tù lúc thả vật cho đến khi lò xo nén cực đại lần đầu gần giá trị nào nhất sau đây
A. $12,9~\text{cm}$.
B. $10,3~\text{cm}$.
C. $14,3~\text{cm}$.
D. $11,6\text{cm}$.
A. $12,9~\text{cm}$.
B. $10,3~\text{cm}$.
C. $14,3~\text{cm}$.
D. $11,6\text{cm}$.
$l'=\dfrac{2}{3}l\Rightarrow x'=\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{3}.4=\dfrac{8}{3}cm$ (vị trí cân bằng bị thay đổi)
$k'=\dfrac{3}{2}k\xrightarrow{\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}}\omega '=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\omega $
$v'=v\Rightarrow \omega '\sqrt{A{{'}^{2}}-x{{'}^{2}}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\Rightarrow \sqrt{\dfrac{3}{2}}\sqrt{A{{'}^{2}}-{{\left( \dfrac{8}{3} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}\Rightarrow A'=\dfrac{4\sqrt{22}}{3}cm$
$s=4+\dfrac{8}{3}+\dfrac{4\sqrt{22}}{3}\approx 12,9cm$.
$k'=\dfrac{3}{2}k\xrightarrow{\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}}\omega '=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\omega $
$v'=v\Rightarrow \omega '\sqrt{A{{'}^{2}}-x{{'}^{2}}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\Rightarrow \sqrt{\dfrac{3}{2}}\sqrt{A{{'}^{2}}-{{\left( \dfrac{8}{3} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}\Rightarrow A'=\dfrac{4\sqrt{22}}{3}cm$
$s=4+\dfrac{8}{3}+\dfrac{4\sqrt{22}}{3}\approx 12,9cm$.
Đáp án A.