Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}=300 \mathrm{~g}$ chỉ có thể dao động không ma sát dọc trục ( $\Delta$ ) nằm ngang trùng với trục của lò xo. Vật $\mathrm{M}=1 \mathrm{~kg}$ được nối với $\mathrm{m}$ bằng sợi dây nhẹ, đủ dài, không dãn (xem hình vẽ).
Hệ số ma sát trượt giữa $\mathrm{M}$ và $(\Delta)$ là 0,2. Lúc đầu, $\mathrm{M}$ được giữ để lò xo dãn $10 \mathrm{~cm}$ (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi thả nhẹ. Lấy $\mathrm{g}=10$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$. Từ lúc đầu cho đến khi M dừng lại thì lực căng dây tác dụng vào M đã thực hiện một công bằng
A. 0,21 J.
B. 0,32 J.
C. 0,43 J.
D. 0,88 J.
A. 0,21 J.
B. 0,32 J.
C. 0,43 J.
D. 0,88 J.
Dây chùng khi ${{a}_{m}}={{a}_{M}}\xrightarrow{T=0}\dfrac{-k\Delta l}{m}=\dfrac{\mu Mg}{M}\Rightarrow \dfrac{-100\Delta l}{0,3}=0,2.10\Rightarrow \Delta l=-0,006m$ (nén)
BTNL cho hệ vật $\dfrac{1}{2}k\Delta l_{\max }^{2}-\left( \dfrac{1}{2}k\Delta {{l}^{2}}+\dfrac{1}{2}\left( m+M \right){{v}^{2}} \right)=\mu Mg\left( \Delta {{l}_{\max }}-\Delta l \right)$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}\cdot 100.0,{{1}^{2}}-\left( \dfrac{1}{2}\cdot 100.0,{{006}^{2}}+\dfrac{1}{2}(0,3+1){{v}^{2}} \right)=0,2.1.10(0,1+0,006)\Rightarrow {{v}^{2}}\approx 0,44$
Định lý động năng cho vật M được $\dfrac{1}{2}M{{v}^{2}}={{A}_{T}}-\mu Mg\left( \Delta {{l}_{\max }}-\Delta l \right)$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1.0,44={{A}_{T}}-0,2.1.10(0,1+0,006)\Rightarrow {{A}_{T}}=0,432J$.
BTNL cho hệ vật $\dfrac{1}{2}k\Delta l_{\max }^{2}-\left( \dfrac{1}{2}k\Delta {{l}^{2}}+\dfrac{1}{2}\left( m+M \right){{v}^{2}} \right)=\mu Mg\left( \Delta {{l}_{\max }}-\Delta l \right)$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}\cdot 100.0,{{1}^{2}}-\left( \dfrac{1}{2}\cdot 100.0,{{006}^{2}}+\dfrac{1}{2}(0,3+1){{v}^{2}} \right)=0,2.1.10(0,1+0,006)\Rightarrow {{v}^{2}}\approx 0,44$
Định lý động năng cho vật M được $\dfrac{1}{2}M{{v}^{2}}={{A}_{T}}-\mu Mg\left( \Delta {{l}_{\max }}-\Delta l \right)$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1.0,44={{A}_{T}}-0,2.1.10(0,1+0,006)\Rightarrow {{A}_{T}}=0,432J$.
Đáp án C.