Câu hỏi: Một cái phễu dạng hình nón có chiều cao bằng . Người ta đổ nước vào cái phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng chiều cao của phễu. Hỏi, nếu bịt kín miệng phễu và úp phễu xuống (xem hình minh họa) thì chiều cao của nước trong phễu bằng bao nhiêu (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. 2,21 cm.
B. 5,09 cm.
C. 5,93 cm.
D. 6,67 cm.
A. 2,21 cm.
B. 5,09 cm.
C. 5,93 cm.
D. 6,67 cm.
Trước khi úp phễu
Gọi và lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của phễu và và lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình nón tạo bởi lượng nước.
Thể tích phễu là
Thể tích nước là:
Thể tích của khối không chứa nước trong phễu là
Thể tích khối không chứa nước trong phễu bằng thể tích không không chứa nước khi lật ngược phễu lại.
Sau khi úp phễu
và lần lượt là chiều cao và bán kính của khối nón không chứa nước (sau khi lật ngược phễu)
Ta có: mà
Suy ra
Suy ra chiều cao của lượng nước khi lật ngược phễu là:
Gọi
Thể tích phễu là
Thể tích nước là:
Thể tích của khối không chứa nước trong phễu là
Thể tích khối không chứa nước trong phễu bằng thể tích không không chứa nước khi lật ngược phễu lại.
Sau khi úp phễu
Ta có:
Suy ra
Suy ra chiều cao của lượng nước khi lật ngược phễu là:
Đáp án A.