Google
Câu hỏi: Một bình đựng $5$ viên bi xanh và $3$ viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh", ta được kết quả
A. $\dfrac{5}{8}.$
B. $\dfrac{5}{9}.$
C. $\dfrac{5}{7}.$
D. $\dfrac{4}{7}.$
Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{8}^{1}.C_{7}^{1}$
Gọi $A$ là biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh".
Có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh nên có $C_{5}^{1}C_{4}^{1}$ cách
Xác suất trong trường hợp này là ${{P}_{1}}=\dfrac{C_{5}^{1}.C_{4}^{1}}{C_{8}^{1}.C_{7}^{1}}=\dfrac{5}{14}.$
Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh nên có $C_{3}^{1}.C_{5}^{1}$ cách
Xác suất trong trường hợp này là ${{P}_{2}}=\dfrac{C_{3}^{1}.C_{5}^{1}}{C_{8}^{1}C_{7}^{1}}=\dfrac{15}{56}.$
Vậy $P\left( A \right)={{P}_{1}}+{{P}_{2}}=\dfrac{5}{14}+\dfrac{15}{56}=\dfrac{35}{56}=\dfrac{5}{8}.$
A. $\dfrac{5}{8}.$
B. $\dfrac{5}{9}.$
C. $\dfrac{5}{7}.$
D. $\dfrac{4}{7}.$
Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{8}^{1}.C_{7}^{1}$
Gọi $A$ là biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh".
Có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh nên có $C_{5}^{1}C_{4}^{1}$ cách
Xác suất trong trường hợp này là ${{P}_{1}}=\dfrac{C_{5}^{1}.C_{4}^{1}}{C_{8}^{1}.C_{7}^{1}}=\dfrac{5}{14}.$
Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh nên có $C_{3}^{1}.C_{5}^{1}$ cách
Xác suất trong trường hợp này là ${{P}_{2}}=\dfrac{C_{3}^{1}.C_{5}^{1}}{C_{8}^{1}C_{7}^{1}}=\dfrac{15}{56}.$
Vậy $P\left( A \right)={{P}_{1}}+{{P}_{2}}=\dfrac{5}{14}+\dfrac{15}{56}=\dfrac{35}{56}=\dfrac{5}{8}.$
Đáp án A.