Một bình chứa các viên bi đủ bốn màu: đỏ, trắng, xanh và lam. Lấy...

Gọi lần lượt là số viên bi màu đỏ, thắng, xanh và lam.
Điều kiện
Suy ra tổng số bi là
Do đó, số cách lấy bốn viên bi từ trong bình là .
Số cách lấy được bốn viên bi màu đỏ là .
Số cách lấy được một viên bi màu trắng và ba viên bi màu đỏ là .
Số cách lấy được một viên bi màu trắng, một viên màu xanh và hai viên màu đỏ là
Số cách lấy được bốn viên bi có đủ cả bốn màu là
Theo giả thiết, ta có
Giải hệ ra ta được . Ta tìm số nguyên dương r nhỏ nhất sao cho w, g, b cũng là các số nguyên dương.
Xét là bội chung nhỏ nhất của 4, 3 và 2, tức là .
Thử lại thấy đều là các số nguyên dương.
Vậy số bi nhỏ nhất cần tìm là .