Google
Câu hỏi: Một ấm điện có hai dây dẫn có điện trở R1 và R2 để đun nước. Nếu dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian là 30 phút. Còn nếu dùng dây R2 thì nước sẽ sôi sau 60 phút. Coi điện trở của dây thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường, nếu dùng cả hai dây đó mắc song song thì ấm nước sẽ sôi sau khoảng thời gian là
A. 30 phút.
B. 100 phút.
C. 20 phút.
D. 24 phút.
A. 30 phút.
B. 100 phút.
C. 20 phút.
D. 24 phút.
HD: Gọi Q là lượng nhiệt cần đun để nước sôi.
Ta có: $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{//}}}{{t}_{//}}$ (*)
Từ (*) $\Rightarrow \dfrac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\dfrac{{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}}=2\Rightarrow {{R}_{2}}=2{{R}_{1}}\Rightarrow {{R}_{//}}=\dfrac{{{R}_{1}}.2{{R}_{1}}}{{{R}_{1}}+2{{R}_{1}}}=\dfrac{2}{3}{{R}_{1}}$
Từ (*) $\Rightarrow \dfrac{{{R}_{//}}}{{{R}_{1}}}=\dfrac{{{t}_{//}}}{{{t}_{1}}}\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}=\dfrac{{{t}_{//}}}{30}\Rightarrow {{t}_{//}}=20$ phút.
Ta có: $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{//}}}{{t}_{//}}$ (*)
Từ (*) $\Rightarrow \dfrac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\dfrac{{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}}=2\Rightarrow {{R}_{2}}=2{{R}_{1}}\Rightarrow {{R}_{//}}=\dfrac{{{R}_{1}}.2{{R}_{1}}}{{{R}_{1}}+2{{R}_{1}}}=\dfrac{2}{3}{{R}_{1}}$
Từ (*) $\Rightarrow \dfrac{{{R}_{//}}}{{{R}_{1}}}=\dfrac{{{t}_{//}}}{{{t}_{1}}}\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}=\dfrac{{{t}_{//}}}{30}\Rightarrow {{t}_{//}}=20$ phút.
Đáp án C.
