Google
Câu hỏi: Một ấm điện hoạt động với nguồn điện ổn định có ba dây điện trở. Với cùng một lượng nước, nếu dùng dây thứ nhất thì đun nước sôi sau 10 phút, dây thứ hai sau 15 phút và dây thứ ba sau 20 phút. Nếu mắc dây thứ nhất nối tiếp dây thứ ba rồi cả hai dây trên song song với dây thứ hai thì thời gian đun sôi nước xấp xỉ bằng
A. 27 phút
B. 17,5 phút
C. 12,5 phút
D. 10 phút
A. 27 phút
B. 17,5 phút
C. 12,5 phút
D. 10 phút
HD: Gọi nhiệt lượng để đun sôi cùng một lượng nước là $Q$
Với 3 trường hợp ta có: $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{3}}}{{t}_{3}}\Rightarrow \dfrac{10}{{{R}_{1}}}=\dfrac{15}{{{R}_{2}}}=\dfrac{20}{{{R}_{3}}}=\dfrac{1}{a}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{R}_{1}}=10a \\
& {{R}_{2}}=15a \\
& {{R}_{3}}=20a \\
\end{aligned} \right.$
Nếu ( ${{R}_{1}}$ nt ${{R}_{3}}$ ) $\text{//} {{R}_{2}}\Rightarrow {{R}_{t\text{d}}}=\dfrac{\left( 10a+20a \right).15a}{10a+20a+15a}=10a$
Vẫn với lượng nước đó, nên ta có: $\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{t\text{d}}}}t\Rightarrow \dfrac{10}{10a}=\dfrac{t}{10a}\Rightarrow t=10$ phút.
Với 3 trường hợp ta có: $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{3}}}{{t}_{3}}\Rightarrow \dfrac{10}{{{R}_{1}}}=\dfrac{15}{{{R}_{2}}}=\dfrac{20}{{{R}_{3}}}=\dfrac{1}{a}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{R}_{1}}=10a \\
& {{R}_{2}}=15a \\
& {{R}_{3}}=20a \\
\end{aligned} \right.$
Nếu ( ${{R}_{1}}$ nt ${{R}_{3}}$ ) $\text{//} {{R}_{2}}\Rightarrow {{R}_{t\text{d}}}=\dfrac{\left( 10a+20a \right).15a}{10a+20a+15a}=10a$
Vẫn với lượng nước đó, nên ta có: $\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{t\text{d}}}}t\Rightarrow \dfrac{10}{10a}=\dfrac{t}{10a}\Rightarrow t=10$ phút.
Đáp án D.