Google
Câu hỏi: Mỗi hạt $^{226}Ra$ phân rã chuyển thành hạt nhân $^{222}Rn$. Xem khối lượng bằng số khối. Nếu có 226 g $^{226}Ra$ thì sau 2 chu kì bán rã khối lượng $^{222}Rn$ tạo thành là
A. 55,5 g.
B. 56,5 g.
C. 169,5 g.
D. 166,5 g.
A. 55,5 g.
B. 56,5 g.
C. 169,5 g.
D. 166,5 g.
${{m}_{Ra}}=\dfrac{{{A}_{Rn}}}{{{A}_{Ra}}}{{m}_{0}}\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}t}} \right)=\dfrac{222}{226}.226\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}2T}} \right)=166,5\left( gam \right)$.
Khối lượng hạt nhân con ${{m}_{con}}=\dfrac{{{N}_{con}}}{{{N}_{A}}}.{{A}_{con}}=\dfrac{{{N}_{0}}\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}t}} \right)}{{{N}_{A}}}.{{A}_{con}}=\dfrac{{{A}_{con}}}{{{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}}{{m}_{0}}\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}t}} \right)$.
Với phóng xạ bêta thì ${{A}_{con}}={{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}$ nên ${{m}_{con}}=\Delta m=\dfrac{{{A}_{con}}}{{{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}}m\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}t}} \right)$.
Với phóng xạ alpha: ${{A}_{con}}={{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}-4$ nên ${{m}_{con}}=\dfrac{{{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}-4}{{{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}}{{m}_{0}}\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}t}} \right)$.
Khối lượng hạt nhân con ${{m}_{con}}=\dfrac{{{N}_{con}}}{{{N}_{A}}}.{{A}_{con}}=\dfrac{{{N}_{0}}\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}t}} \right)}{{{N}_{A}}}.{{A}_{con}}=\dfrac{{{A}_{con}}}{{{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}}{{m}_{0}}\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}t}} \right)$.
Với phóng xạ bêta thì ${{A}_{con}}={{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}$ nên ${{m}_{con}}=\Delta m=\dfrac{{{A}_{con}}}{{{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}}m\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}t}} \right)$.
Với phóng xạ alpha: ${{A}_{con}}={{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}-4$ nên ${{m}_{con}}=\dfrac{{{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}-4}{{{A}_{\text{m }\!\!\tilde{\mathrm{N}}\!\!}}}{{m}_{0}}\left( 1-{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}t}} \right)$.
Đáp án D.