Google
Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\forall x\in \mathbb{R},{{e}^{x}}>0.$
B. $\forall x\in \mathbb{R},{{e}^{x}}>1.$
C. $\forall x\in \mathbb{R},{{e}^{-x}}<1.$
D. $\forall x\in \mathbb{R},\dfrac{1}{e}\le {{e}^{\sin x}}\le e.$
A. $\forall x\in \mathbb{R},{{e}^{x}}>0.$
B. $\forall x\in \mathbb{R},{{e}^{x}}>1.$
C. $\forall x\in \mathbb{R},{{e}^{-x}}<1.$
D. $\forall x\in \mathbb{R},\dfrac{1}{e}\le {{e}^{\sin x}}\le e.$
Ta có: ${{e}^{x}}>0\ \forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ Đáp án A đúng.
${{e}^{{{x}^{2}}}}\ge 1\Leftrightarrow {{e}^{{{x}^{2}}}}\ge {{e}^{0}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}\ge 0\ \forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ Đáp án B đúng.
${{e}^{-x}}>0\ \forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ Đáp án C sai.
$-1\le \sin x\le 1\Leftrightarrow {{e}^{-1}}\le {{e}^{\sin x}}\le {{e}^{1}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{e}\le {{e}^{\sin x}}\le e\Rightarrow $ Đáp án D đúng.
${{e}^{{{x}^{2}}}}\ge 1\Leftrightarrow {{e}^{{{x}^{2}}}}\ge {{e}^{0}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}\ge 0\ \forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ Đáp án B đúng.
${{e}^{-x}}>0\ \forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ Đáp án C sai.
$-1\le \sin x\le 1\Leftrightarrow {{e}^{-1}}\le {{e}^{\sin x}}\le {{e}^{1}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{e}\le {{e}^{\sin x}}\le e\Rightarrow $ Đáp án D đúng.
Đáp án C.