Google
Câu hỏi: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì mạch dao động với tần số 30ZMHz, khi C = C1 + C2 thì mạch dao động với tần số 24 MHz, khi C = 4C2 thì mạch dao động với tần số là
A. 20MHz.
B. 80 MHz.
C. 40 MHz.
D. 60 MHz.
A. 20MHz.
B. 80 MHz.
C. 40 MHz.
D. 60 MHz.
Tần số của mạch dao động LC được tính theo công thức $f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow f\sim \dfrac{1}{\sqrt{C}}\Leftrightarrow {{f}^{2}}\sim \dfrac{1}{C}$
+ Khi C = C1 thì $f_{1}^{2}\sim \dfrac{1}{{{C}_{1}}}\Rightarrow {{C}_{1}}\sim \dfrac{1}{f_{1}^{2}}$
+ Khi C = C1 + C2 thì $f_{12}^{2}\sim \dfrac{1}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\Rightarrow {{C}_{1}}+{{C}_{2}}\sim \dfrac{1}{f_{12}^{2}}$
Từ đó suy ra $4{{C}_{2}}\sim 4\left(\dfrac{1}{f_{12}^{2}}-\dfrac{1}{f_{1}^{2}} \right)\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{f}^{2}}}=4\left(\dfrac{1}{f_{12}^{2}}-\dfrac{1}{f_{1}^{2}} \right)$
Thay số vào ta tính được tần số khi C = 4C2 là f = 20MHz
+ Khi C = C1 thì $f_{1}^{2}\sim \dfrac{1}{{{C}_{1}}}\Rightarrow {{C}_{1}}\sim \dfrac{1}{f_{1}^{2}}$
+ Khi C = C1 + C2 thì $f_{12}^{2}\sim \dfrac{1}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\Rightarrow {{C}_{1}}+{{C}_{2}}\sim \dfrac{1}{f_{12}^{2}}$
Từ đó suy ra $4{{C}_{2}}\sim 4\left(\dfrac{1}{f_{12}^{2}}-\dfrac{1}{f_{1}^{2}} \right)\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{f}^{2}}}=4\left(\dfrac{1}{f_{12}^{2}}-\dfrac{1}{f_{1}^{2}} \right)$
Thay số vào ta tính được tần số khi C = 4C2 là f = 20MHz
Đáp án A.
