Google
Câu hỏi: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$ không đồi và có tụ điện có điện dụng $\mathrm{C}$ thay đổi được. Khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_1$ thì tần số dao động riêng của mạch bằng $60 \mathrm{kHz}$ và khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_2$ thì tần số dao động riêng của mạch bằng $80 \mathrm{kHz}$. Nếu $\mathrm{C}=\dfrac{25}{3} \mathrm{C}_1+\dfrac{37}{4} \mathrm{C}_2$ thì tần số dao động riêng của mạch có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $8,7 \mathrm{kHz}$
B. $16,3 \mathrm{kHz}$
C. $26,9 \mathrm{kHz}$
D. $12,4 \mathrm{kHz}$
A. $8,7 \mathrm{kHz}$
B. $16,3 \mathrm{kHz}$
C. $26,9 \mathrm{kHz}$
D. $12,4 \mathrm{kHz}$
$
\begin{aligned}
& f=\dfrac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} \Rightarrow f^2 \sim \dfrac{1}{C} \Rightarrow C \sim \dfrac{1}{f^2} \\
& C=\dfrac{25}{3} C_1+\dfrac{37}{4} C_2 \Rightarrow \dfrac{1}{f^2}=\dfrac{25}{3 f_1^2}+\dfrac{37}{4 f_2^2}=\dfrac{25}{3.60^2}+\dfrac{37}{4.80^2} \Rightarrow f \approx 16,3 \mathrm{kHz}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& f=\dfrac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} \Rightarrow f^2 \sim \dfrac{1}{C} \Rightarrow C \sim \dfrac{1}{f^2} \\
& C=\dfrac{25}{3} C_1+\dfrac{37}{4} C_2 \Rightarrow \dfrac{1}{f^2}=\dfrac{25}{3 f_1^2}+\dfrac{37}{4 f_2^2}=\dfrac{25}{3.60^2}+\dfrac{37}{4.80^2} \Rightarrow f \approx 16,3 \mathrm{kHz}
\end{aligned}
$
Đáp án B.
