Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Lý thuyết phương pháp quy nạp toán học

Câu hỏi: Bài toán
Gọi là một mệnh đề chứa biến . Chứng minh đúng với mọi số tự nhiên .
Phương pháp quy nạp toán học
- Bước 1: Chứng minh đúng với .
- Bước 2: Với là một số nguyên dương tùy ý, giả sử đúng với , chứng minh cũng đúng khi .
Chú ý:
Đối với bài toán chứng minh đúng với mọi với là số tự nhiên cho trước thì:
- Bước 1: Chứng minh đúng với .
- Bước 2: Với là một số nguyên dương tùy ý, giả sử đúng với , chứng minh cũng đúng khi .
Ví dụ: Chứng minh chia hết cho với mọi .
Đặt .
- Với thì nên đúng.
- Giả sử mệnh đề đúng với , tức là .
Ta phải chứng minh mệnh đề đúng với , tức là:
Ta có:

Do nên .
Vậy mệnh đề đã cho đúng.