Google
Câu hỏi: Khối nón có độ dài đường sinh bằng $2a$, góc giữa đường sinh và đáy bằng $60{}^\circ $. Thể tích khối nón đã cho là
A. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$.
B. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
C. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3\sqrt{3}}$.
D. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Gọi $SAB$ là thiết diện qua trục của hình nón
Ta có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ nên chiều cao $SO=\dfrac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$, bán kính $r=\dfrac{AB}{2}=a$
Vậy thể tích khối nón $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.SO=\dfrac{{{a}^{3}}\pi \sqrt{3}}{3} $.
A. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$.
B. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
C. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3\sqrt{3}}$.
D. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Gọi $SAB$ là thiết diện qua trục của hình nón
Ta có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ nên chiều cao $SO=\dfrac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$, bán kính $r=\dfrac{AB}{2}=a$
Vậy thể tích khối nón $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.SO=\dfrac{{{a}^{3}}\pi \sqrt{3}}{3} $.
Đáp án D.