Khoảng cách lớn nhất giữa N và P theo phương Ox là

tkvatliphothong · 27/1/14

Bài toán
Ba chất điểm , và có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ . Vị trí cân bằng của , và đều ở trên một đường thằng qua gốc tọa độ và vuông góc với . Tại thời điểm thì khoảng cách theo phương giữa và , giữa và đều lớn nhất. Biết rằng ; trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là cm; biên độ của là cm. Khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là:
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

JDieen XNguyeen · 28/1/14

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Ba chất điểm , và có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ . Vị trí cân bằng của , và đều ở trên một đường thằng qua gốc tọa độ và vuông góc với . Tại thời điểm thì khoảng cách theo phương giữa và , giữa và đều lớn nhất. Biết rằng ; trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là cm; biên độ của là cm. Khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là:
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

Nhìn biểu thức tổng quát không biết có thể chọn một giá trị chưa bất kì không nhỉ
Nhìn biểu thức thấy nhớ lượng giác hóa :v

Lê Tuấn Anh · 28/1/14

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Ba chất điểm , và có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ . Vị trí cân bằng của , và đều ở trên một đường thằng qua gốc tọa độ và vuông góc với . Tại thời điểm thì khoảng cách theo phương giữa và , giữa và đều lớn nhất. Biết rằng ; trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là cm; biên độ của là cm. Khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là:
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

Đáp án D :D
Ta xét tại thời điểm ban đầu đề bài nêu. Thế thì khi đó . Suy ra M phải ở biên âm và N cũng ở VTCB.
Điều đó chỉ ra cho ta 2 điều:
1) biên độ của N và P đều phải nhỏ hơn 4. Do đó ta loại được đáp án B và C.
2) M và N; M và P tương ứng vuông pha. Vậy N và P cách xa nhau nhất thì chúng phải ngược pha. (Thật vậy nếu chúng cùng pha thì khoảng cách lớn nhất sẽ nhỏ hơn 4cm rất rất nhiều)
Thế thì khi M ở VTCB ta sẽ có P và N cách nhau xa nhất.

Nếu: thì giải hệ ta được (vô lí)
Tất nhiên đáp án sẽ là D nhé

tkvatliphothong · 28/1/14

Lê Tuấn Anh đã viết:
Đáp án D :D
Ta xét tại thời điểm ban đầu đề bài nêu. Thế thì khi đó . Suy ra M phải ở biên âm và N cũng ở VTCB.
Điều đó chỉ ra cho ta 2 điều:
1) biên độ của N và P đều phải nhỏ hơn 4. Do đó ta loại được đáp án B và C.
2) M và N ; M và P tương ứng vuông pha. Vậy N và P cách xa nhau nhất thì chúng phải ngược pha. (Thật vậy nếu chúng cùng pha thì khoảng cách lớn nhất sẽ nhỏ hơn 4cm rất rất nhiều )
Thế thì khi M ở VTCB ta sẽ có P và N cách nhau xa nhất.

Nếu: thì giải hệ ta được (vô lí)
Tất nhiên đáp án sẽ là D nhé

-Thứ nhất, đáp án không phải là D.
-Thứ hai, chỗ chữ màu đỏ không có cơ sở.

JDieen XNguyeen đã viết:
Nhìn biểu thức tổng quát không biết có thể chọn một giá trị chưa bất kì không nhỉ
Nhìn biểu thức thấy nhớ lượng giác hóa :v

Giải đi thím :v

Lê Tuấn Anh · 28/1/14

tkvatliphothong đã viết:
-Thứ nhất, đáp án không phải là D.
-Thứ hai, chỗ chữ màu đỏ không có cơ sở.

:v

-Thứ nhất:
với đáp án D. tớ tìm ra 3 dao động tướng ứng là:

-Thứ hai:
Vì N và P đều dao động vuông pha so với M nên chỉ có thể có 2 khả năng:
1) Nếu chúng cùng pha thì do lập luận của tớ đã chỉ ra rằng: N và P đều có biên độ nhỏ hơn 4 cm nên khoảng cách giữa N và P cức đại là:
2) Nếu chúng ngược pha thì tớ đã nói ở trên rồi (:

tkvatliphothong · 28/1/14

Lê Tuấn Anh đã viết:
-Thứ nhất:
với đáp án D. tớ tìm ra 3 dao động tướng ứng là:

-Thứ hai:
Vì N và P đều dao động vuông pha so với M nên chỉ có thể có 2 khả năng:
1) Nếu chúng cùng pha thì do lập luận của tớ đã chỉ ra rằng: N và P đều có biên độ nhỏ hơn 4 cm nên khoảng cách giữa N và P cức đại là:
2) Nếu chúng ngược pha thì tớ đã nói ở trên rồi :)

Bạn cần xem lại lập luận này và muốn chứng minh mình đúng thì bạn cần đưa ra những con số chính xác. Các pt bạn tìm ra không hề thỏa dữ kiện đề bài :)

Oneyearofhope · 28/1/14

Lê Tuấn Anh đã viết:
-Thứ nhất:
với đáp án D. tớ tìm ra 3 dao động tướng ứng là:

-Thứ hai:
Vì N và P đều dao động vuông pha so với M nên chỉ có thể có 2 khả năng:
1) Nếu chúng cùng pha thì do lập luận của tớ đã chỉ ra rằng: N và P đều có biên độ nhỏ hơn 4 cm nên khoảng cách giữa N và P cức đại là:
2) Nếu chúng ngược pha thì tớ đã nói ở trên rồi :)

Anh ấy hơn mình 1 tuổi đấy :D

hoangmac · 28/1/14

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Ba chất điểm , và có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ . Vị trí cân bằng của , và đều ở trên một đường thằng qua gốc tọa độ và vuông góc với . Tại thời điểm thì khoảng cách theo phương giữa và , giữa và đều lớn nhất. Biết rằng ; trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là cm; biên độ của là cm. Khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là:
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

Thứ nhất: thì và dao động vuông pha với
Thứ hai: Khi lớn nhất thì pha của là hoăc khi đó hay ở VTCB.
Do đó khoảng cách k thể lớn nhất.

tkvatliphothong · 28/1/14

hoangmac đã viết:
Thứ nhất: thì và dao động vuông pha với Thứ hai: Khi lớn nhất thì pha của là hoăc khi đó hay ở VTCB.
Do đó khoảng cách k thể lớn nhất.

Vẫn lớn nhất được chứ bạn :)
Để mình trình bày lời giải các bạn xem thử:
Ta thấy vuông pha .
Lại có cùng pha với .
Do đó và cùng pha hoặc ngược pha. Lại thấy nên không thể ngược pha vì nếu ngược pha thì khoảng cách xa nhất theo phương sẽ là .
Từ đo ta có được nên khoảng cách cần tìm là

hoangmac · 28/1/14

tkvatliphothong đã viết:
Vẫn lớn nhất được chứ bạn :)
Để mình trình bày lời giải các bạn xem thử:
Ta thấy vuông pha .
Lại có cùng pha với .
Do đó và cùng pha hoặc ngược pha. Lại thấy nên không thể ngược pha vì nếu ngược pha thì khoảng cách xa nhất theo phương sẽ là .
Từ đó ta có được nên khoảng cách cần tìm là

Ôi trời, , thế mới chết, chết chỗ nè. ĐÚng rồi, nông cạn quá!

NTH 52 · 4/1/15

Một bài dẫn xuất:
Bài toán
Ba chất điểm , và có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ . Vị trí cân bằng của , và đều ở trên một đường thằng qua gốc tọa độ và vuông góc với . Tại thời điểm thì khoảng cách theo phương giữa và , giữa và đều lớn nhất. Biết rằng ; trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là cm; biên độ của là cm. Khoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là:
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm
Lời giải
Tại thời điểm to thì khoảng cách theo phương Ox của M và N, giữa M và P cùng lớn nhất nên đầu mút của các vec-tơ ; ; phải nằm trên cùng một đường thẳng song song với trục Ox.
Tại thời điểm to, thay số vào hệ thức ta được , tức là lúc này P đi qua gốc tọa độ.
Tại thời điểm t1 mà thì , thay vào ta có
Khi đó
Vậy hoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là:
Chọn đáp án A.

burning124 · 13/1/15

NTH 52 đã viết:
Một bài dẫn xuất:
Bài toán
Khi đó
Vậy hoảng cách lớn nhất giữa và theo phương là:
Chọn đáp án A.
[/giai]

Anh ơi tại sao lại tính được vậy ạ.

Minh Trí 2403 · 13/5/15

Bài này mình thấy có gì đó không hợp lý
Nếu MN và MP cùng lớn nhất là 3 đầu mút các vecto \overrightarrow{OM}, \overrightarrow{ON}, \overrightarrow{OP} cùng năm trên một đường thẳng song song Ox.
Mặt khác lúc đó x_p và x_{m-n} vuông pha với nhau nên P ở VTCB
vẽ hình ta thấy OP luôn ngắn hơn OM
có gì đó không đúng ở đây!

titxinhdep2013 · 14/10/20

Tại s M lại cùng pha vs denta(xN-xM) vậy bn?

Khoảng cách lớn nhất giữa N và P theo phương Ox là

tkvatliphothong

Well-Known Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

Lê Tuấn Anh

New Member

tkvatliphothong

Well-Known Member

Lê Tuấn Anh

New Member

tkvatliphothong

Well-Known Member

Oneyearofhope

National Economics University

hoangmac

Well-Known Member

tkvatliphothong

Well-Known Member

hoangmac

Well-Known Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

burning124

New Member

Minh Trí 2403

New Member

titxinhdep2013

New Member

Các chủ đề tương tự

Khoảng cách lớn nhất giữa N và P theo phương Ox là

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

National Economics University

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Bùi Đình Hiếu

New Member

New Member

New Member

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency