Google
Câu hỏi: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là $P\left( n \right)=480-20n$ (gam).
Tính số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
A. 14 con.
B. 12 con.
C. 24 con.
D. 13 con.
Tính số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
A. 14 con.
B. 12 con.
C. 24 con.
D. 13 con.
Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& n\in \mathbb{N} \\
& 0<n\le 24. \\
\end{aligned} \right.$
Thu hoạch được nhiều cá nhất tức là khối lượng cá lớn nhất.
Khối lượng cá được tính bởi công thức $M=n.P\left( n \right)=480n-20{{n}^{2}}.$
Xét hàm $M=480n-20{{n}^{2}}$, với $n\in (0;24].$
$M'=480-40n$
$M'=0\Leftrightarrow n=12$ (nhận)
Bảng biến thiên
Khối lượng cá thu được nhiều nhất là 2880 (gam/l đơn vị diện tích) khi $n=12$ (con cá).
& n\in \mathbb{N} \\
& 0<n\le 24. \\
\end{aligned} \right.$
Thu hoạch được nhiều cá nhất tức là khối lượng cá lớn nhất.
Khối lượng cá được tính bởi công thức $M=n.P\left( n \right)=480n-20{{n}^{2}}.$
Xét hàm $M=480n-20{{n}^{2}}$, với $n\in (0;24].$
$M'=480-40n$
$M'=0\Leftrightarrow n=12$ (nhận)
Bảng biến thiên
Khối lượng cá thu được nhiều nhất là 2880 (gam/l đơn vị diện tích) khi $n=12$ (con cá).
Đáp án B.