Google
Câu hỏi: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1}{4\pi }H$, dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp $u=150\sqrt{2}\cdot \cos 120\pi t(V)$, biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
A. $i=5\cdot \cos \left( 120\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=5\sqrt{2}\cdot \cos \left( 120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=5\sqrt{2}\cdot \cos \left( 120\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=5\cdot \cos \left( 120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
A. $i=5\cdot \cos \left( 120\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=5\sqrt{2}\cdot \cos \left( 120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=5\sqrt{2}\cdot \cos \left( 120\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=5\cdot \cos \left( 120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Phương pháp:
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có dòng điện một chiều chạy qua: $I=\dfrac{U}{R}$
Áp dụng công thức tính điện trở đoạn mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}$
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều: $I=\dfrac{U}{Z}$
Tính góc lệch giữa pha của điện áp và dòng điện: $\tan \varphi =\dfrac{\omega L}{R}$
Phương trình dòng điện $i=I.\sqrt{2}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)V$
Cách giải:
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có dòng điện một chiều chạy qua: $I=\dfrac{U}{R}\Rightarrow R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{30}{1}=30\Omega $
Áp dụng công thức tính điện trở đoạn mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}=\sqrt{{{30}^{2}}+{{\left( \dfrac{1}{4\pi }.120\pi \right)}^{2}}}=30\sqrt{2}\Omega $
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{150}{30\sqrt{2}}=\dfrac{5}{\sqrt{2}}A$
Tính góc lệch giữa pha của điện áp và dòng điện:
$\tan \varphi =\dfrac{\omega L}{R}=\dfrac{30}{30}=1\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}$
Phương trình dòng điện: $=i=\dfrac{5}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}\cdot \cos \left( 120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)V=5\cdot \cos \left( 120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$.
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có dòng điện một chiều chạy qua: $I=\dfrac{U}{R}$
Áp dụng công thức tính điện trở đoạn mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}$
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều: $I=\dfrac{U}{Z}$
Tính góc lệch giữa pha của điện áp và dòng điện: $\tan \varphi =\dfrac{\omega L}{R}$
Phương trình dòng điện $i=I.\sqrt{2}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)V$
Cách giải:
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có dòng điện một chiều chạy qua: $I=\dfrac{U}{R}\Rightarrow R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{30}{1}=30\Omega $
Áp dụng công thức tính điện trở đoạn mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}=\sqrt{{{30}^{2}}+{{\left( \dfrac{1}{4\pi }.120\pi \right)}^{2}}}=30\sqrt{2}\Omega $
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{150}{30\sqrt{2}}=\dfrac{5}{\sqrt{2}}A$
Tính góc lệch giữa pha của điện áp và dòng điện:
$\tan \varphi =\dfrac{\omega L}{R}=\dfrac{30}{30}=1\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}$
Phương trình dòng điện: $=i=\dfrac{5}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}\cdot \cos \left( 120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)V=5\cdot \cos \left( 120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$.
Đáp án D.