Hướng dẫn gõ công thức Toán trên diễn đàn

Mọi công thức Toán đều được đặt trong cặp thẻ đô là và có cấu trúc như sau:
PHẦN I: CÁC MÃ CÔNG THỨC THƯỜNG DÙNG


PHẦN II: CÁC VÍ DỤ CƠ BẢN

1. Phân số

Hiển thị:
Hiển thị:


2. Chỉ số trên, chỉ số dưới dưới
Hiển thị:
Hiển thị:
Kết hợp:
Hiển thị:
Chỉ số trên dưới với nhiều kí tự:
Hiển thị:
Hiển thị:
Hiển thị:
Hiển thị:

3. Căn, mũ
Căn bậc 2:
Hiển thị:
Hiển thị:
Căn bậc n:
Hiển thị:
Hiển thị:
Mũ:
Hiển thị:
Nhiều kí tự ở phần mũ:
Hiển thị:
Kết hợp căn, mũ. . V. . V:
Hiển thị:

4. Tổng sigma, tích
Tổng:
Hiển thị:
Tích:
Hiển thị:

5. Tích phân
Mã:
Hiển thị:


6. Kí hiệu hình học
Vuông góc
Hiển thị:
Song song
Hiển thị:
Kí hiệu góc:
Hiển thị:

Bổ sung một số lệnh Latex thông dụng:
Hệ phương trình:
Hiển thị:

Dấu hoặc:
Hiển thị:

A. B. C. D.

Sao mất chỗ gõ latex rồi vậy

Abcdef ghijk
Abcdef ghijk
Abcdef ghijk
Abcdef ghijk

Abcdef ghijk
Abcdef ghijk
Abcdefghijk
Abcdef ghijk

Solve . When : . And ,
The solution to the differential equation with the initial condition and given is:



Here, denotes the error function.
Full solution:
Certainly! To solve the differential equation with the initial condition , and given , we can follow these steps:


1. **Setting up the Equation:**
The given differential equation is a first-order linear ordinary differential equation:


2. **Rewriting in Standard Form:**
The standard form of a linear first-order differential equation is . Here, we can rearrange our equation to match this form:


3. **Finding an Integrating Factor:**
The integrating factor for an equation of this form is . In our case, , so the integrating factor is:


4. **Multiplying Through by the Integrating Factor:**
We multiply every term in the standard form equation by the integrating factor:


5. **Recognizing the Left Side as a Derivative:**
The left-hand side of our equation is now the derivative of the product :


6. **Integrating Both Sides:**
We integrate both sides with respect to :



7. **Solving the Integral:**
The integral on the right side involves an exponential function of a quadratic, which is related to the error function :


8. **Solving for :**
Rearranging for , we get:


9. **Applying the Initial Condition :**
When , the error function is zero, simplifying our equation. Applying the initial condition, we find:



10. **Final Solution:**
With , the solution is:


This is the complete solution to the given differential equation with the specified initial condition.