[HOT] Các bài tập, câu hỏi sáng tạo bởi các thành viên Vật lí phổ thông

  • Thread starter Thread starter NTH 52
  • Ngày gửi Ngày gửi
Dạ em tìm trên đường kính EF rồi nhân 2 lên (tai E, F ko phỉa cực trị) là ra trên (O). Như thế có được không anh.

:)), EF không phải 2 nguồn đâu mà làm thế được.

Thế này nhá: Trên các đoạn EF ý có rất rất nhiều điểm còn chưa đạt 4a.

Giờ em lấy 1 điểm trên EF, EA=EB nên biên độ tổng hợp dao động của nguồn A và B tại đó sẽ là 2a nhưng chưa chắc nó cùng pha với 2 nguồn A,B , anh cho nó lệch $\alpha$ độ so với A và B đi( cái này biết rùi chứ gì, nhiều dạng kiểu này mà)

biên độ tổng hợp tại điểm đó của C và D cũng là 2a và lệch so với C và D là $\beta$


vậy thì để là $4a$ thì $\beta$ và $\alpha$ phải là một để nó cùng pha :D



4 nguồn khác 2 nguồn nhiều lắm =,=





-----------------------------------------------------------------


Kiểu 2 nguồn làm được như vậy là do nó chỉ có 1 chùm hypebol thôi em ạ, cách tính các điểm cực đại trên đoạn nối 2 nguồn là cách tính lượng Hypebol đó, rồi suy ra đó cũng chính là cái lượng giao với đường tròn.


còn với 4 nguồn thì nó có những tổ hợp chập 2 của 4 chùm Hypebol hay $C^{2}_4=6$

6 chùm Hybebol nhé, nếu lấy ở mỗi chùm 1 đường Hypebol đồng quy với đường tròn O nữa ( tức là 7 đường thuộc 7 loại khác nhau đồng quy thì điểm đó mới là điểm 4a)
 
Bài 12 khó hơn bài 13 khá nhiều @@, nhưng mà mở rộng của bài 13 thì anh chưa tìm ra đáp án, mở rộng của bài 13 là " tìm số điểm cực đại trên đường tròn (O)"


Qua cái câu vừa nói kia thì chắc em cũng đoán ra điểm cực đại trên đường tròn O không phải là 4a và anh đang tìm kiếm giá trị max mà nó có thể đạt được nhưng mà khó quá, chưa ra được, nó phụ thuộc vào $\lambda$ với độ dài cạnh nữa như bài 12
 
Bài 13
có 4 nguồn sóng giống y hệt nhau có biên độ sóng là $a$ đặt tại 4 đỉnh của một hình ABCD vuông cạnh bằng $25cm$ đang dao động vuôn góc với mặt nước với bước sóng là $1cm$. Số điểm dao động với biên độ $4a$ trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là ?
A. 0
B. 4
C. 8
D. 16
sogenlun làm thử đi em :D
Thôi mình sẽ giải bài này:




Xét M trên đường tròn Mình sẽ trọn M trên cung AD (hình của proboyhinhvip), nếu tìm được 1 vài điểm 4a thì do tính đối xứng mình sẽ nhân 4 lên là ra. Đặt $MA=a, MB=b, MC=c, MD=d$. Để đạt được cực đại thì hiệu 2 số bất kì :

$a-b, a-c, a-d$ phải là những số nguyên lần bước sóng.

Vậy thì phải có điều kiện cần : $b-a=k\lambda, c-a=h\lambda , d-a=p\lambda$
hay $b=a+k\lambda, c=a+h\lambda, d=a+p\lambda$

(Hiểu đoạn trên như sau : mỗi cái đều có biên độ là a. Nếu tại điểm M vector biên độ của nguồn A là 1 vector nào đó thì để tăng lên đô lớn vector thành 2a thì ở điểm B khi truyền đến phải là 1 vector cùng phương như nguồn A(giống các bài 2 nguồn ấy), tương đương với $b-a=k\lambda$, tương tự muốn tăng lên 3a thì $c-a=h\lambda$ và muốn lên 4a thì $d-a=p\lambda$ )

Thông qua định lí\cos ta thu được điều sau :

$a^2+b^2-2ab\cos \dfrac{\pi }{4}=a^2+d^2-2ad \cos \dfrac{3\pi }{4}$ (chúng đều bằng bình phương của cạnh hình vuông)

ta rút ra được $b^2-\sqrt{2}ab=d^2+\sqrt{2}ad$


hay là $\left(b-d\right)\left(b+d\right)=\sqrt{2}a\left(b+d\right)$ tức là $b-d=\sqrt{2}a$
có nghĩa là
$\dfrac{\lambda\left(k-p\right)}{\sqrt{2}}=a $ (1)

làm tương tự

$d^2+c^2-2cd\cos \dfrac{\pi }{4}=a^2+d^2-2ad\cos \dfrac{3\pi }{4}$

suy ra $\left(c-a\right)\left(c+d\right)=\sqrt{2}d\left(a+c\right)$ hay $c-a=\sqrt{2}d $

kết hợp với (1) ta thu được :

$c-a=h\lambda=\sqrt{2}\left(a+p\lambda\right)=\sqrt{2}\bigg\left(\dfrac{\lambda\left(k-p\right)}{\sqrt{2}}+p\lambda\bigg\right)=\lambda\left(k-p\right)+\sqrt{2}p\lambda.$

Hay là $h=k-p+\sqrt{2}p \Leftrightarrow \dfrac{h-k+p}{p}=\sqrt{2}$

Vô lí vì $\sqrt{2}$ là số vô tỷ. Vậy trên đường tròn này sẽ không có điểm nào dao động với biên độ là $4a$

Chọn A.
 

Attachments

  • song-co-hoc.png
    song-co-hoc.png
    18.8 KB · Đọc: 183
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 14
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động $$x_1=(a+b)\cos\bigg(\omega t+\dfrac{4\pi}{3}\bigg), \ \ x_2=(b+c)\cos \omega t, \ \ x_3=(a+c) \cos \bigg(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\bigg)$$. Trong đó $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $c=a+b+3$. Dao động tổng hợp có biên độ bé nhất khi $a,b,c$ thay đổi là
A. $0$
B. $\sqrt{3}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $3$
 
Bài 14
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động $$x_1=\left(a+b\right)\cos\left(\omega t+\dfrac{4\pi}{3}\right), \ \ x_2=\left(b+c\right)\cos \omega t, \ \ x_3=\left(a+c\right) \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\right)$$. Trong đó $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $c=a+b+3$. Dao động tổng hợp có biên độ bé nhất khi $a,b,c$ thay đổi là
A. $0$
B. $\sqrt{3}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $3$
Mình không biết làm nên đành đưa ra ý tưởng không biết đúng hay không
Tiếp cận bài này theo lối toán. Cụ thể hơn là tư duy bất đẳng thức
Nhận thấy vai trò của a và b là như nhau nên ta dự đoán $a=b$,sau đó ta đưa các phương trình dao động về một ẩn $a$ duy nhất.(dựa và $a=b$ và $c=2a+3$)
Ta đưa về được 1 ẩn $a$.Đến đây thì coi như đã ra kết quả,ta có thể dùng tam thức hoặc thử đáp án
Không biết suy nghĩ thế này đúng không bạn
 

Quảng cáo

Back
Top