Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số mà tổng các chữ số bằng 4?

Gọi số cần lập là khi đó .
Th1: Số 4000000 có 1 số.
TH2: Có 2 số khác 0 và các số còn lại bằng 0, ta có .
Có 3 cách chọn tương ứng có 6 cách chọn và sắp xếp các số suy ra trường hợp này có số.
TH3: Có 3 số khác 0 và các số còn lại bằng 0, ta có
Nếu áp dụng công thức hoán vị lặp có cách sắp xếp các số còn lại.
Nếu áp dụng công thức hoán vị lặp có cách sắp xếp các số còn lại.
Suy ra trường hợp này có số.
TH4: Có 4 số khác 0 và các số còn lại bằng 0, ta có
Ta có và có cách sắp xếp các số còn lại nên trường hợp này có 20 số
Theo quy tắc cộng có tất cả số.