Google
Câu hỏi: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số $y=\dfrac{\left( m-1 \right)x+m}{x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 0.
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 0.
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -m \right\}.$
Ta có $y'=\dfrac{{{m}^{2}}-2m}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}.$
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi $y'<0,\forall x\in D$
$\Leftrightarrow {{m}^{2}}-2m<0\Leftrightarrow 0<m<2.$ Vậy có 1 giá trị nguyên cần tìm.
Ta có $y'=\dfrac{{{m}^{2}}-2m}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}.$
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi $y'<0,\forall x\in D$
$\Leftrightarrow {{m}^{2}}-2m<0\Leftrightarrow 0<m<2.$ Vậy có 1 giá trị nguyên cần tìm.
Đáp án C.