Câu hỏi: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở của phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở của cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa).
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Chọn ra 3 số bất kỳ ta được duy nhất 1 dãy số tăng
Do đó không gian mẫu là
Các dãy số gồm 3 số tăng có tổng bằng 10 được chọn từ 10 số trên là:
Xác suất để B mở được cửa lần thứ nhất là:
Xác suất để B mở được cửa lần thứ hai là:
Xác suất để B mở được cửa lần thứ 3 là:
Vậy xác suất để B mở được cửa phòng là:
Do đó không gian mẫu là
Các dãy số gồm 3 số tăng có tổng bằng 10 được chọn từ 10 số trên là:
Xác suất để B mở được cửa lần thứ nhất là:
Xác suất để B mở được cửa lần thứ hai là:
Xác suất để B mở được cửa lần thứ 3 là:
Vậy xác suất để B mở được cửa phòng là:
Đáp án B.