Google
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2x+1}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}$ trên khoảng $\left( -2;+\infty \right)$ là
A. $2\ln \left( x+2 \right)+\dfrac{1}{x+2}+C$
B. $2\ln \left( x+2 \right)-\dfrac{1}{x+2}+C$
C. $2\ln \left( x+2 \right)-\dfrac{3}{x+2}+C$
D. $2\ln \left( x+2 \right)+\dfrac{3}{x+2}+C$
A. $2\ln \left( x+2 \right)+\dfrac{1}{x+2}+C$
B. $2\ln \left( x+2 \right)-\dfrac{1}{x+2}+C$
C. $2\ln \left( x+2 \right)-\dfrac{3}{x+2}+C$
D. $2\ln \left( x+2 \right)+\dfrac{3}{x+2}+C$
Ta có $\int{f\left( x \right)dx=\int{\dfrac{2x+4-3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}dx=\int{\left[ \dfrac{2}{x+2}-\dfrac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}} \right]dx=2\ln \left| x+2 \right|+\dfrac{3}{x+2}+C}}}$
Đáp án D.