Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ là
A. $2\sqrt{{{x}^{2}}+1}+C$.
B. $\dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}+C$.
C. $\dfrac{1}{2}\sqrt{{{x}^{2}}+1}+C$.
D. $\sqrt{{{x}^{2}}+1}+C$.
A. $2\sqrt{{{x}^{2}}+1}+C$.
B. $\dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}+C$.
C. $\dfrac{1}{2}\sqrt{{{x}^{2}}+1}+C$.
D. $\sqrt{{{x}^{2}}+1}+C$.
Ta có $\int{f\left( x \right)\text{d}x=}\int{\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\text{d}x=}\dfrac{1}{2}\int{\dfrac{\text{d}\left( {{x}^{2}}+1 \right)}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=}\sqrt{{{x}^{2}}+1}+C$.
Đáp án D.