Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x{{e}^{x}}$ là
A. $\left( x-1 \right){{e}^{x}}$.
B. $\left( x+1 \right){{e}^{x}}$.
C. $\left( x-1 \right){{e}^{x}}+C$.
D. $\left( x+1 \right){{e}^{x}}+C$.
A. $\left( x-1 \right){{e}^{x}}$.
B. $\left( x+1 \right){{e}^{x}}$.
C. $\left( x-1 \right){{e}^{x}}+C$.
D. $\left( x+1 \right){{e}^{x}}+C$.
Ta có $\int{x{{e}^{x}}\text{d}x}=\int{x\text{d}{{e}^{x}}}=x.{{e}^{x}}-\int{{{\text{e}}^{x}}\text{d}x}=x.{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C=\left( x-1 \right){{e}^{x}}+C$.
Đáp án C.