Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$. Có...

Đồ thị của hàm số được suy ra từ đồ thị ban đầu như sau:
+ Tịnh tiến sang trái một đơn vị, sau đó tịnh tiến lên trên (hay xuống dưới) đơn vị. Ta được đồ thị .
+ Phần đồ thị nằm dưới trục hoành, lấy đối xứng qua trục ta được đồ thị của hàm số .
Ta được bảng biến thiên của của hàm số như sau.



Để hàm số có điểm cực trị thì đồ thị của hàm số phải cắt trục tại hoặc giao điểm.
+ TH1: Tịnh tiến đồ thị lên trên. Khi đó $\left\{ \begin{aligned}
& m>0 \\
& -3+m\ge 0 \\
& -6+m<0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow 3\le m<6\left( {{C}'} \right):y=f\left( x+1 \right)+m\left\{ \begin{aligned}
& m<0 \\
& 2+m\le 0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow $ .
Vậy có ba giá trị nguyên dương của là .