Google
Câu hỏi: Hình nón tròn xoay có chiều cao $h=40 cm$, bán kính đáy $r=50cm$. Một thiết qua đỉnh của hình nón và khoảng cách từ tâm mặt đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $d=24 cm$. Tính diện tích S của thiết diện.
A. $800c{{m}^{2}}$.
B. $1600c{{m}^{2}}$.
C. $200c{{m}^{2}}$.
D. $2200c{{m}^{2}}$.
Gọi $O, S$ lần lượt là tâm của mặt đáy và đỉnh của hình nón. $A, B$ là giao điểm của thiết diện đi qua đỉnh và đường tròn đáy. Kẻ $OI\bot AB; OK\bot SI$ khi đó ta có:
$SO=h=40 cm; OK=d=24 cm$
Xét tam giác $SOI$ vuông tại $O$, ta có:
$\dfrac{1}{O{{K}^{2}}}=\dfrac{1}{O{{I}^{2}}}+\dfrac{1}{S{{O}^{2}}}\Rightarrow OI=30cm\Rightarrow IB=40 cm\Rightarrow AB=80cm$
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông $SOI\Rightarrow SI=50 cm$
${{S}_{\Delta SAB}}=\dfrac{1}{2}AB.SI=\dfrac{1}{2}.80.50=200c{{m}^{2}}$.
A. $800c{{m}^{2}}$.
B. $1600c{{m}^{2}}$.
C. $200c{{m}^{2}}$.
D. $2200c{{m}^{2}}$.
$SO=h=40 cm; OK=d=24 cm$
Xét tam giác $SOI$ vuông tại $O$, ta có:
$\dfrac{1}{O{{K}^{2}}}=\dfrac{1}{O{{I}^{2}}}+\dfrac{1}{S{{O}^{2}}}\Rightarrow OI=30cm\Rightarrow IB=40 cm\Rightarrow AB=80cm$
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông $SOI\Rightarrow SI=50 cm$
${{S}_{\Delta SAB}}=\dfrac{1}{2}AB.SI=\dfrac{1}{2}.80.50=200c{{m}^{2}}$.
Đáp án C.