Câu hỏi: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, , , SC tạo với mặt đáy một góc 45. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC.
Khi đó mà vuông cân tại A .
Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra .
Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng
.
Suy ra vuông cân.
Do đó .
Khi đó
Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra
Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng
Suy ra
Do đó
Đáp án D.