Google
Câu hỏi: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a,BC=2a$, chiều cao $SA=a\sqrt{6}$. Thể tích của khối chóp là
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$.
B. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{6}$.
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}$.
D. $V=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$.
B. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{6}$.
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}$.
D. $V=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
Xét tam giác ABC có $AC=\sqrt{B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=a\sqrt{3}$. Suy ra ${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}a.a\sqrt{3}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$.
Vậy ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{2}S.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.a\sqrt{6}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}$.
Vậy ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{2}S.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.a\sqrt{6}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án C.