Google
Câu hỏi: Hình bên là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$. Biết rằng tại các điểm A, B, C đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $f'\left( {{x}_{C}} \right)<f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{B}} \right).$
B. $f'\left( {{x}_{B}} \right)<f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{C}} \right).$
C. $f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{C}} \right)<f'\left( {{x}_{B}} \right).$
D. $f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{B}} \right)<f'\left( {{x}_{C}} \right).$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $f'\left( {{x}_{C}} \right)<f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{B}} \right).$
B. $f'\left( {{x}_{B}} \right)<f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{C}} \right).$
C. $f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{C}} \right)<f'\left( {{x}_{B}} \right).$
D. $f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{B}} \right)<f'\left( {{x}_{C}} \right).$
Dựa vào hình vẽ ta có
Tiếp tuyến tại A song song với trục Ox nên có hệ số góc ${{k}_{A}}=f'\left( {{x}_{A}} \right)=0$.
Tiếp tuyến tại B giảm xuống nên có hệ số góc ${{k}_{B}}=f'\left( {{x}_{B}} \right)<0$.
Tiếp tuyến tại C tăng lên nên có hệ số góc ${{k}_{C}}=f'\left( {{x}_{C}} \right)>0.$.
Vậy $f'\left( {{x}_{B}} \right)<f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{C}} \right)$.
Tiếp tuyến tại A song song với trục Ox nên có hệ số góc ${{k}_{A}}=f'\left( {{x}_{A}} \right)=0$.
Tiếp tuyến tại B giảm xuống nên có hệ số góc ${{k}_{B}}=f'\left( {{x}_{B}} \right)<0$.
Tiếp tuyến tại C tăng lên nên có hệ số góc ${{k}_{C}}=f'\left( {{x}_{C}} \right)>0.$.
Vậy $f'\left( {{x}_{B}} \right)<f'\left( {{x}_{A}} \right)<f'\left( {{x}_{C}} \right)$.
Đáp án B.