Google
Câu hỏi: Hệ số của ${{x}^{7}}$ trong khai triển của nhị thức Niu tơn ${{(3-x)}^{9}}$ là
A. $-C_{9}^{7}$
B. $C_{9}^{7}$
C. $9C_{9}^{7}$
D. $-9C_{9}^{7}$
A. $-C_{9}^{7}$
B. $C_{9}^{7}$
C. $9C_{9}^{7}$
D. $-9C_{9}^{7}$
Ta có ${{(3-x)}^{9}}=\sum\limits_{k=0}^{9}{C_{9}^{k}{{3}^{9-k}}{{(-x)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{9}{C_{9}^{k}{{3}^{9-k}}{{(-1)}^{k}}.{{x}^{k}}}$
Số hạng chứa ${{x}^{7}}$ trong khai triển ứng với $k=7$ nên hệ số của ${{x}^{7}}$ là $C_{9}^{7}{{.3}^{9-7}}.{{(-1)}^{7}}=-9C_{9}^{7}$.
Số hạng chứa ${{x}^{7}}$ trong khai triển ứng với $k=7$ nên hệ số của ${{x}^{7}}$ là $C_{9}^{7}{{.3}^{9-7}}.{{(-1)}^{7}}=-9C_{9}^{7}$.
Đáp án D.