Google
Câu hỏi: Hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức $x{{\left( x-2 \right)}^{6}}+{{\left( 3x-1 \right)}^{8}}$ bằng
A. 13548
B. 13668
C. –13668
D. –13548
A. 13548
B. 13668
C. –13668
D. –13548
Hệ số của ${{x}^{4}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( x-2 \right)}^{6}}$ là: $C_{6}^{4}{{.2}^{2}}=60$
Hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( 3x-1 \right)}^{8}}$ là: $C_{8}^{5}.{{\left( -3 \right)}^{5}}=-13608$
Vậy hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức $x{{\left( x-2 \right)}^{6}}+{{\left( 3x-1 \right)}^{8}}$ bằng $-13608+60=-13548$
Hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( 3x-1 \right)}^{8}}$ là: $C_{8}^{5}.{{\left( -3 \right)}^{5}}=-13608$
Vậy hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức $x{{\left( x-2 \right)}^{6}}+{{\left( 3x-1 \right)}^{8}}$ bằng $-13608+60=-13548$
Đáp án D.