Google
Câu hỏi: Hàm số $f(x)=C_{2019}^{0}+C_{2019}^{1}x+C_{2019}^{2}{{x}^{2}}+...+C_{2019}^{2019}{{x}^{2019}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 2018
C. 1
D. 2019
A. 0
B. 2018
C. 1
D. 2019
Ta có $f(x)=C_{2019}^{0}+C_{2019}^{1}x+C_{2019}^{2}{{x}^{2}}+...+C_{2019}^{2019}{{x}^{2019}}={{\left( 1+x \right)}^{2019}}\Rightarrow {f}'(x)=2019.{{\left( 1+x \right)}^{2018}}$.
Xét ${f}'(x)=0\Leftrightarrow x=-1$.
Vì $x=-1$ là nghiệm bội chẵn nên không phải là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số không có điểm cực trị.
Xét ${f}'(x)=0\Leftrightarrow x=-1$.
Vì $x=-1$ là nghiệm bội chẵn nên không phải là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số không có điểm cực trị.
Đáp án A.