Google
Câu hỏi: Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2$ nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
B. $\left( -1; +\infty \right)$.
C. $\left( -1; 1 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( -1; +\infty \right)$
Ta có $y'=-3{{x}^{2}}+3$
$y'=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1; 1 \right)$.
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
B. $\left( -1; +\infty \right)$.
C. $\left( -1; 1 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( -1; +\infty \right)$
Ta có $y'=-3{{x}^{2}}+3$
$y'=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên
Đáp án C.