Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -2;1 \right).$
B. $\left( 1;2 \right).$
C. $\left( 0;1 \right).$
D. $\left( 2;3 \right).$
A. $\left( -2;1 \right).$
B. $\left( 1;2 \right).$
C. $\left( 0;1 \right).$
D. $\left( 2;3 \right).$
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x;{y}'>0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x>0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x>2 \\
x<0 \\
\end{array} \right.$
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$.
x>2 \\
x<0 \\
\end{array} \right.$
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$.
Đáp án D.